Question

已知菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC=16cm，則菱形ABCD的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，BO根據(jù)勾股定理即可求得AO的值，根據(jù)對角線長即可計算菱形ABCD的面積

解答：解：菱形ABCD的周長為40cm，則AB=10cm，
∵AC=16cm，∴AO=8cm，
∵菱形對角線互相垂直，
∴△ABO為直角三角形，
∴BO=6cm，
∴BD=2BO=12cm，
∴菱形ABCD的面積=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96cm²．
故答案為96．

點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形各邊長相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵．