【題目】小明在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫(huà)出了一個(gè)角的平分線,他的做法是這樣的:如圖.
(1)在的內(nèi)部任取一個(gè)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥OB;
(2)在邊上取一點(diǎn)N,作NF⊥OA于點(diǎn)N,且NF=EM;
(3)過(guò)點(diǎn)E作直線l1∥OB,過(guò)點(diǎn)F作直線l2∥OA,l1 與l2交于點(diǎn);
(4)畫(huà)射線.
則射線為的平分線.
根據(jù)小明的畫(huà)法回答下面的問(wèn)題:
(1)小明作l1∥OB,l2∥OA的目的是___________________________________________;
(2)l1 與l2交于點(diǎn),則射線為的平分線的依據(jù)是__________________________.
【答案】利用平行線間的距離處處相等 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
【解析】
(1)作l1∥OB,l2∥OA的目的是:利用平行線間的距離處處相等;
(2)過(guò)點(diǎn)P作PG⊥OA于G,PH⊥OB于H,再根據(jù)l1∥OB,EM⊥OB得出PH= EM;再根據(jù) l2∥OA,NF⊥OA,得出PG=FN,再根據(jù)NF=EM,得出PG=PH,根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上,從而得出射線為的平分線.
(1)作l1∥OB,l2∥OA的目的是利用平行線間的距離處處相等;
故答案為: 利用平行線間的距離處處相等;
(2)過(guò)點(diǎn)P作PG⊥OA于G,PH⊥OB于H,
∵l1∥OB,EM⊥OB,∴PH= EM;
∵l2∥OA,NF⊥OA, ∴PG=FN
∵NF=EM,∴PG=PH,
∴射線為的平分線(到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上).
故答案為: 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元,在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中,按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售,仍可盈利9%.
(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(利潤(rùn)率= = ).
(2)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中,商場(chǎng)銷(xiāo)售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái),問(wèn)盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H,連接AC.若EF=2,FG=GC=5,則AC的長(zhǎng)是( 。
A. 12 B. 13 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+a上的三點(diǎn),則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( )
A.y3>y1>y2
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y1>y2>y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為( )
A.k>
B.k> 且k≠0
C.
D. 且k≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球,1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率為 。
(1)布袋里紅球有多少個(gè)?
(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD;
(1)你能找出∠B∠D∠BED的關(guān)系嗎?
(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)根據(jù)下表回答:
1 | 1.7 | 1.73 | 1.74 | 1.8 | 2 | |
1 | 2.89 | 2.9929 | 3.0276 | 3.24 | 4 |
①的平方根是_____________;
②由表可知,在表中哪兩個(gè)相鄰的數(shù)之間(小數(shù)部分是兩位小數(shù))?
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)
①三角形的面積是_______
②分別將三點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘,縱坐標(biāo)加,記坐標(biāo)變換后所對(duì)的點(diǎn)分別為在坐標(biāo)系中畫(huà)出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形
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