Question

如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)0，∠B=∠C，求證：OB=OC．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：易證△ABE≌△ACD，可得AE=AD，再根據(jù)AB=AC，可得BD=EC，即可證明△BOD≌△COE，即可解題．

解答：證明：在△ABE和△ACD中，

∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A

，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE=AD，
∵AC=AB，
∴AC-AE=AB-AD，即BD=EC，
在△BOD和△COE中，

∠BOD=∠COE ∠B=∠C BD=CE

，
∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB=OC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BOD≌△COE是解題的關(guān)鍵．