Question

（2011•泰安）某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．
（1）當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

解：（1）獲利：（30﹣20）[105﹣5（30﹣25）]=800；
（2）設(shè)售價(jià)為每件x元時(shí)，一個(gè)月的獲利為y元，
由題意，得y=（x﹣20）[105﹣5（x﹣25）]=﹣5x²+330x﹣4600=﹣5（x﹣33）²+845，
當(dāng)x=33時(shí)，y的最大值為845，
故當(dāng)售價(jià)定為33元時(shí)，一個(gè)月的利潤最大，最大利潤是845元．

解析