下面是小明同學(xué)在計(jì)算(1)35，(2)(－2)4，(3)－24，(4)－(－4)2的解答過程，試分析其是否正確，并說明原因．

解　(1)35＝5×5×5＝125；

(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；

(3)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；

(4)－(－4)2＝－(－4)×2＝8．

答案：
解析：

　　解：(1)解答錯誤，小明把底數(shù)和指數(shù)混淆了，正確的是35＝3×3×3×3×3＝243．

　　(2)解答正確，符合乘方的定義．

　　(3)解答錯誤，－24與(－2)4是不同的．(－2)4表示的是底數(shù)為－2，指數(shù)為4的冪，而－24表示的是底數(shù)為2，指數(shù)為4的冪的相反數(shù)，因此－24＝－(2×2×2×2)＝－16．

　　(4)解答錯誤，把底數(shù)與指數(shù)相乘，不符合乘方的定義，正確的是－(－4)2＝－(－4)×(－4)＝－16．

　　評注：進(jìn)行乘方運(yùn)算時，一要認(rèn)真理解乘方的概念，二要注意結(jié)果的符號．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]．愛好數(shù)學(xué)的小明馬上舉手，下面是小明同學(xué)的解題過程．
[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]
=[8（a+b）5-4（a+b）4+（a+b）3]÷8（a+b）3
=（a+b）3-
1
2
（a+b）+
1
8

小亮也舉起了手，說小明的解題過程不對，并指了出來．老師肯定了小亮的回答．你知道小明錯在哪兒嗎？指出來．

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數(shù)學(xué)課上老師出了一道題，計(jì)算[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]，喜愛數(shù)學(xué)的小明同學(xué)馬上舉手了，下面是小明同學(xué)做的解題過程：

[2(a＋b)5－3(a＋b)4－(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]

＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(a＋b)3]÷[8(a＋b)3]

＝(a＋b)2－(a＋b)＋

＝a2＋ab＋b2－a－b＋

老師在表揚(yáng)他積極發(fā)言的同時，指出小明同學(xué)計(jì)算馬虎了，在第一步就出現(xiàn)了兩處錯誤，同學(xué)們，你們能找到小明的錯誤出現(xiàn)在哪里嗎?請給出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練　　七年級數(shù)學(xué)　下 題型：059

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]．喜愛數(shù)學(xué)的小明同學(xué)馬上舉手了，下面是小明同學(xué)做的解題過程：

　　[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]

　�。絒2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(a＋b)3]÷[8(a＋b)3]

　　＝(a＋b)2－(a＋b)＋

　�。�a2＋ab＋b2－a－b＋．

老師在表揚(yáng)他積極發(fā)言的同時，指出小明同學(xué)計(jì)算馬虎了，在第一步就出現(xiàn)了兩處錯誤，同學(xué)們，你們能找到小明的錯誤出現(xiàn)在哪里，并給出正確的答案嗎？

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數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算［8(a+b)5－4(a+b)4+(－a－b)3］÷［2(a+b)3］.愛好數(shù)學(xué)的小明馬上舉手，下面是小明同學(xué)的解題過程.

［8(a+b)5－4(a+b)4+(－a－b)3］÷［2(a+b)3］

=［8(a+b)5－4(a+b)4+(a+b)3］÷8(a+b)3

=(a+b)3－(a+b)+

小亮也舉起了手，說小明的解題過程不對，并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯在哪兒嗎？指出來。

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