如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC邊上的高，若AB+AD=DC，則∠C等于（　�。�
A．10°B．20°C．30°D．40°

如圖，延長DA到E，使AE=AB，
∵AB+AD=DC，
∴AE+AD=AB+AD=DC，
又∵BD是AC邊上的高，
∴BD是CE的垂直平分線，
∴BC=BE，
根據(jù)等邊對等角，∠C=∠E，∠E=∠ABE，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠BAD=∠E+∠ABE=2∠C，
在△ABC中，∠BAD+∠C+∠ABC=180°，
∴2∠C+∠C+120°=180°，
解得∠C=20°．
故選B．
練習冊系列答案
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A．50°，50°，50°
B．80°，80°，20°
C．100°，100°，20°
D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

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2
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