如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D且CD=2cm，則BC的長(zhǎng)是（　�。�
分析：首先根據(jù)圖形求得AD=8cm；然后在Rt△ABD中，由勾股定理知BD=
AB2-AD2
=6cm；最后在Rt△CBD中，由勾股定理知BC=
BD2+CD2
=2
10
cm．
解答：解：∵AB=AC=10cm，CD=2cm，
∴AD=AC-CD=8cm．
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=∠BDA=90°．
在Rt△ABD中，AB=10m，AD=8cm，則由勾股定理知BD=
AB2-AD2
=6cm．
在Rt△CBD中，BD=6m，CD=2cm，則由勾股定理知BC=
BD2+CD2
=2
10
cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)．勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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