已知：如圖，菱形ABCD內(nèi)接于△AEF，AE=15cm，AF=10cm，求菱形的邊長．

解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，BC∥AF，
∴△BCE∽△AFE，
∴，
設(shè)AB=xcm，
∵AE=15cm，AF=10cm，
∴BE=AE-AB=15-x（cm），
∴，
解得：x=6，
∴菱形的邊長為6cm．
分析：由四邊形ABCD是菱形，可得AB=BC=CD=AD，BC∥AF，即可得△BCE∽△AFE，然后設(shè)菱形的邊長為xcm，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得菱形的邊長．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點(diǎn)，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長線于點(diǎn)F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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