Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，2.4cm為半徑作圓，則點(diǎn)D與⊙C的位置關(guān)系是（　�。�

• A、點(diǎn)D在⊙C上
• B、點(diǎn)D在⊙C外
• C、點(diǎn)D在⊙C內(nèi)
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．

解答：解：由勾股定理，得
AB=

AC2+BC2

=

42+32

=5（cm），
∵CD是AB邊上的中線，
∴CD=

1

2

AB=2.5（cm），
∴CD=2.5cm＞⊙C的半徑，
∴點(diǎn)D在⊙C外．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．