Question

解下列分式方程
①

x-3

x-2

+1=

3

2-x

②

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

．

Answer 1

分析：①方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母（x-2），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
②方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+1），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-2），得
x-3+x-2=-3，
解得x=1，
檢驗(yàn)：把x=1代入（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解為：x=1；

（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．