(2012•潘集區(qū)模擬)2011年中秋節(jié)來臨之前,某超市以每盒80元的價格購進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價格銷售了300盒,第二周如果單價不變,預(yù)計仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價,據(jù)調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時價格為70元/盒.
(1)若設(shè)第二周單價降低x元,則第二周的單價是
(168-x)元
(168-x)元
,銷量是
(300+10x)盒
(300+10x)盒
;
(2)經(jīng)兩周后還剩余月餅
(400-10x)
(400-10x)
盒;
(3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價應(yīng)是多元?
分析:(1)根據(jù)第二周降價x元,可得出第二周的單價,再由每將1元可多售出10盒,可得出銷量;
(2)分別計算出第一周和第二周的銷量,根據(jù)總共1000盒,可得出剩余的數(shù)量;
(3)第一周的獲利加上第二周的獲利,減去第二周以后的虧損即可得出盈利的方程,解出即可得出答案.
解答:解:(1)由題意得:第二周降價x元,故第二周的售價為(168-x)元,銷量為(300+10x)盒;

(2)第一周的銷量為300盒,第二周的銷量為(300+10x)盒,
故經(jīng)兩周后還剩余月餅:1000-300-(300+10x)=(400-10x)盒;

(3)因為最低每盒要贏利30元,故168-x-80≥30,
解得:x≤58,
獲利W=(168-80)×300+(168-80-x)(300+10x)+(-10)×(400-10x)=51360,
解得:x1=4,x2=64,
因為x≤58,故x取4.
答:該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價應(yīng)是164元.
點評:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,難點在第三問,關(guān)鍵是表示出第一周、第二周的盈利及第三周的虧損,另外要解出x的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
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90°
90°

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(2012•潘集區(qū)模擬)計算:
(1)(
2
+1)(
2
-1)+(
3
-2)2

(2)(-1)0+
27
+
3
(
3
+1)-|-4
3
|+1-2

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(2012•潘集區(qū)模擬)解方程:
(1)(x-3)2+2x(x-3)=0;
(2)2x2-6x+4=0(指定用配方法).

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