甲、乙兩人共同加工同一種機(jī)器零件,6天可以完成任務(wù).如果甲單獨(dú)完成,則完成這項(xiàng)任務(wù)所需的時間是乙單獨(dú)完成所需時間的2倍.求甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

解:設(shè)乙單獨(dú)完成任務(wù)需要x天,則甲單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天,由題意,得
6(+)=1,
解得:x=9,
經(jīng)檢驗(yàn):x=9是原方程的解,且符合題意.
故甲需要的時間為:2x=18天
答:甲單獨(dú)完成任務(wù)需要18天,乙單獨(dú)完成任務(wù)需要9天.
分析:設(shè)乙單獨(dú)完成任務(wù)需要x天,則甲單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天,就可以表示出甲、乙的工作效率分別為、,由他們合作6天完成工作任務(wù)為等量關(guān)系建立方程即可.
點(diǎn)評:本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,分式方程的解法的運(yùn)用,工作總量=工作效率×工作時間的運(yùn)用,解答時根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
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5x+5(x-4)=280

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