已知:如圖,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13 cm,CD=5 cm,則AD=____;?S△ABC=____.

 

【答案】

12cm，102cm2

【解析】

試題分析：在Rt△ACD中，已知AC，CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到BD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

∵AD是△ABC的高，AC=13cm，CD=5cm

∴AD=12cm

∵AD是△ABC的高，∠BAD=45°

∴AD=BD=12cm

∴BC=BD+CD=12+5=17cm

∴S△ABC×BC×AD=102cm2．

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵熟練掌握勾股定理，同時(shí)知道有一個(gè)角是45°的三角形是等腰直角三角形。

 

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