Question

一次函數(shù)y=（3m-1）x-m，函數(shù)y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＜

  1

  3

• B、m＞

  1

  3

• C、0≤m＜

  1

  3

• D、m＞0

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而減小可確定3m-1＜0，再由函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，即-m≤0，進而可求出m的取值范圍．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（3m-1）x-m，函數(shù)y隨x的增大而減小，
∴3m-1＜0，即m＜

1

3

；
∵函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限，
∴-m≤0，即m≥0，
∴0≤m＜

1

3

．
故選C．

點評：此題比較簡單，考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)，特別需注意的是函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限但有可能經(jīng)過原點，這是此題的易錯點．