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如圖是兩個相似的三角形，求∠C，∠D，x的值．
分析：由相似三角形的對應角相等求出∠D，∠D的度數，根據相似三角形的對應邊成比例求出x的值即可．
解答：解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，
AC
BC
=
DF
EF
，即
1
2
=
x
4
，解得x=2．
點評：本題考查的是相似三角形的性質，熟知相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形．按從大到小的順序編號為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請用θ的三角函數表示線段BE的長
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖的網格中有一個△ABC，試畫一個與△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比較△ABC和△A′B′C′，∠C與∠C′的關系是
 
，對應邊的比
AB
A′B′
，
AC
A′C′
，
BC
B′C′
的關系是
 
，這兩個三角形的關系是
 
．由此我們得到判斷兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：
 
對應相等的兩個三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖的網格中有一個△ABC，試畫一個與△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比較△ABC和△A′B′C′，∠C與∠C′的關系是______，對應邊的比
AB
A′B′
，
AC
A′C′
，
BC
B′C′
的關系是______，這兩個三角形的關系是______．由此我們得到判斷兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：______對應相等的兩個三角形相似．
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科目：初中數學 來源：第28章《銳角三角函數》中考題集（32）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形．按從大到小的順序編號為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請用θ的三角函數表示線段BE的長______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數表示）

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科目：初中數學 來源：《24.3.2 相似三角形的判定》2010年同步練習1（解析版） 題型：填空題

如圖的網格中有一個△ABC，試畫一個與△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比較△ABC和△A′B′C′，∠C與∠C′的關系是    ，對應邊的比的關系是    ，這兩個三角形的關系是    ．由此我們得到判斷兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：    對應相等的兩個三角形相似．

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