Question

小玲只畫了下圖就得出“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)論斷，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

 

Answer 1

【答案】

不認(rèn)同，證明見解析

【解析】解：不認(rèn)同．

① 延長(zhǎng)ED，交AC于G．

∵AB∥DE，∴∠A=∠CGD．········ 1’

∵AC∥DF，∴∠FDE=∠CGD．······· 2’

∴∠A=∠FDE．

② 如圖②

···················· 3’

∵AC∥DF，∴∠A=∠DGB．········ 4’

∵AB∥DE，∴∠DGB+∠D=180°．······ 5’

∴∠A+∠D=180°．

③ 如圖③

···················· 6’

∵AC∥DF，∴∠A=∠DGB．········ 7’

∵AB∥DE，∴∠DGB=∠D．········ 8’

∴∠A=∠D．

 

根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換求得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．