已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E．DP⊥CB于點(diǎn)P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數(shù)量關(guān)系                   ．

在（1）的條件下，將線段EA繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長線、線段BC交于點(diǎn)N、點(diǎn)K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長．

 

【答案】

(1)利用角度相等的轉(zhuǎn)化(2) (3)

【解析】

試題分析：

解：（1）

（2）如圖2，連接PE，

(3)如圖3，過P作PM垂直AP，交與M，連接CM

考點(diǎn)：等腰三角形，相似三角形

點(diǎn)評：此類試題考察的知識點(diǎn)很多，且很復(fù)雜，需要考生對基本知識熟練把握

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．請?jiān)趫D中找出一對全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
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AB，E是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，則對角線BD的長是（　�。�

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