你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）= ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；

由此我們可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ；

請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省濟寧市微山縣七年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關系，說出理由．

【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過點P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，并說明理由．

（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省宜春市七年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在π、、﹣、、3.1416中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省撫州市八年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省撫州市八年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片七年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

先化簡，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片七年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為 度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市七年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照這個規(guī)律請你計算的值；

（2）按照這個規(guī)定請你計算，當a2﹣3a+1=0時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD的周長是（ ）

A．2 B．3 C． D．1+

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