（2005•棗莊）如圖，在△ABC中，點D在AC上，DE⊥BC，垂足為E，若AD=2DC，AB=4DE，則sinB等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題．作AF⊥BC于點F，則有DE∥AF．
根據(jù)平行線分線段所成比例關系得三角形邊的關系，然后根據(jù)三角函數(shù)定義進行求解．
解答：解：作AF⊥BC于點F，則有DE∥AF．
∵AD=2DC，
∴DC：AC=1：3=DE：AF，
∴AF=3DE．
∵AB=4DE，
∴sinB==．
故選D．
點評：本題通過作輔助線，利用兩直線平行對應邊成比例和銳角三角函數(shù)的定義求解．
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C．y=2x-4
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