【題目】如圖,△ABE為等腰直角三角形,∠ABE=90°,BC=BD,∠FAD=30°.
(1)求證:△ABC≌△EBD;
(2)求∠AFE的度數(shù).
【答案】
(1)證明:∵△ABE為等腰直角三角形,
∴AB=BE,
∵∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠DBE=90°,
在△ABC與△BDE中, ,
∴△ABC≌△EBD
(2)解:∵△ABC≌△EBD,
∴∠BAC=∠BED,
∵∠BED+∠D=90°,
∴∠BAC+∠D=90°,
∴∠AFD=90°,
∴∠AFE=90°
【解析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BE,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ABE=∠DBE=90°,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠BED,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BED+∠D=90°,等量代換得到∠BAC+∠D=90°,即可得到結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;
(2)求出A1 , B1 , C1三點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD=CB,E,F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn),且有DE=BF.
(1)若點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)至如圖(1)所示的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF;
(2)若點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)至如圖(2)所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?為什么?
(3)若點(diǎn)E,F(xiàn)不重合,則AD和CB平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈,但由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);
(2)求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);
(3)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一盞景觀燈可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每盞另獎(jiǎng)20元,若未能完成任務(wù),則少生產(chǎn)一盞扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊AB在x軸上,直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,已知點(diǎn)A(-1,0).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):B( , )、C( , );并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點(diǎn)E放在線段AB上(點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)),并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C. 此時(shí),EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M.連接MB和MC,當(dāng)△OCE∽△OBC時(shí),判斷四邊形AEMC的形狀,并給出證明;
(3)有一動(dòng)點(diǎn)P在(1)中的拋物線上運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心作圓能和直線AC和x軸同時(shí)相切 ,若存在,求出圓心P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,則點(diǎn)B到數(shù)軸原點(diǎn)O的距離為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市規(guī)定:出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米,超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi),甲說(shuō):“我乘這種出租車走了11千米,付了17元”;乙說(shuō):“我乘這種出租車走了23千米,付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元?以及超過(guò)3千米后,每千米的車費(fèi)是多少元?
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