Question

已知x為整數，且-+為整數，求所有符合條件的x的值的總和．

Answer 1

解：-+====，
∵為整數，
∴故x+3為6的約數，則x+3=±1或±2或±3或±6，
∴x=-9，或-6或-5或-4或-2或-1或0，
故所有符合條件的x的值的和為：-9+（-6）+（-5）+（-4）+（-2）+（-1）+0=-27．
分析：首先把分式進行通分化簡，然后根據約數的知識進行分析．
點評：掌握分式的加減運算法則，根據代數式的值為整數．利用約數的方法進行分析．