Question

18、如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為

13

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Answer 1

分析：由于△ABC是等腰三角形，底邊BC=5，周長(zhǎng)為21，由此求出AC=AB=8，又DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，由此得到△BEC的周長(zhǎng)=BE+CE+CB=AE+CE+BC=AC+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果．

解答：解：∵△ABC是等腰三角形，底邊BC=5，周長(zhǎng)為21，
∴AC=AB=8，
又∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長(zhǎng)=BE+CE+CB=AE+CE+BC=AC+CB=13，
∴△BEC的周長(zhǎng)為13．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．