如果關(guān)于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有實數(shù)根α，β，那么α+β的取值范圍是________．

α+β≥1
分析：先根據(jù)方程有實數(shù)根，求出k的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出α+β的取值范圍．
解答：∵關(guān)于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有實數(shù)根α，β，
∴△=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0，
解得k≤，
∵α，β是二次函數(shù)的兩個根，
∴α+β=2（1-k）=2-2k，
又∵k≤，
∴α+β≥1．
點評：此題主要考查了根與學(xué)生的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與不等式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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10、如果關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m-4=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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如果關(guān)于x的方程x2+x-
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k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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