Question

（2008•銅仁地區(qū)）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，使得△CMN的周長為2，將△AND繞點A順時針旋轉90°得△ABL，求證：△ANM≌△ALM．

Answer 1

【答案】分析：利用旋轉的性質可知∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，結合正方形的性質可知MN=ML，從而可證△ANM≌△ALM（SSS）．
解答：證明：∵將△AND繞點A順時針旋轉90°得△ABL，
∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，
∵△CMN的周長為2，DC+BC=2，
∴MN=ML，
∴△ANM≌△ALM（SSS）．
點評：本題考查三角形全等的判定和等邊三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺少什么條件，再去證什么條件．