Question

如圖，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，2），且P為x軸上一動點(diǎn)，則△ABP周長的最小值為________．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)已知條件求出AB的長，再根據(jù)P為x軸上一動點(diǎn)，確定出P點(diǎn)的位置，即可求出BP+AP的長，最后即可求出△ABP周長的最小值．
解答：解：做點(diǎn)B關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB′與X軸的交點(diǎn)時
△ABP周長的最小值．
∵A（1，1），B（3，2），
∴AB==
又∵P為x軸上一動點(diǎn)，
當(dāng)求△ABP周長的最小值時，
∴AB′==
∴△ABP周長的最小值為：AB+AB′=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，在解題要結(jié)合圖形再與各個知識點(diǎn)相結(jié)合，找出點(diǎn)P所在的位置是本題的關(guān)鍵．