Question

圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形建筑物。拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度。

Answer 1

解：法一：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系

此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為，
設(shè)這條拋物線的解析式為
∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn)B
可得
解得
∴ 拋物線的解析式為
當(dāng)時(shí)，
∴ 拱門的最大高度為200米。
解法二：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系

設(shè)這條拋物線的解析式為
設(shè)拱門的最大高度為h米，則拋物線經(jīng)過點(diǎn)
可得
解得
∴ 拱門的最大高度為200米。