Question

如果等腰梯形的下底與對(duì)角線長(zhǎng)都是10厘米，上底與梯形的高相等，則此梯形的周長(zhǎng)是________厘米．

Answer 1

16+
分析：畫出圖形，根據(jù)如果等腰梯形的下底與對(duì)角線長(zhǎng)都是10厘米，上底與梯形的高相等，結(jié)合方程可求出解．
解答：解：作AE⊥BC交BC于E點(diǎn)，DF⊥BC交BC于F點(diǎn)，
設(shè)BE=x，則EC=10-x，AE=EF=10-2x，
在Rt△AEC中，AE²+EC²=AC²
（10-2x）²+（10-x）²=10²
x=2或x=10（舍去）．
BE=2，AE=10-2×2=6，
AB===2．
AD=10-2x=10-2×2=6．
此梯形的周長(zhǎng)為：AD+AB+BC+DC=6+2+10+2=16+4．
故答案為：16+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，等腰梯形的腰相等，設(shè)出BE的長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理求出x，然后求出等腰梯形的各邊長(zhǎng)，從而求出周長(zhǎng)．