（2012•日照）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
6
x
上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)OA=4時，則△ABC周長為
2
7
2
7
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組
ab=6
a2+b2=42
，解之即可求出△ABC的周長．
解答：解：設(shè)A（a，b），則OC=a，AC=b．
∵點(diǎn)A在雙曲線y=
6
x
上，
∴b=
6
a
，即ab=6；
∵OA的垂直平分線交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周長=OC+AC，
則：
ab=6
a2+b2=42
，
解得a+b=2
7
，
即△ABC的周長=OC+AC=2
7
．
故答案是：2
7
．
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是一個轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成求OC+AC，即可解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照）如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是（　�。�

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（2012•日照）如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求證：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）
FC2
AB2
=
GF
GB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照）如圖，過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=
18°
18°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照）如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1
＜
＜
S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D（-2，-3）．
（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；
（2）過x軸上點(diǎn)E（a，0）（E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）作直線EF∥BD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由．

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