Question

在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=

1

x

與函數(shù)y=-x+b（其中b是實數(shù)）的圖象交點個數(shù)是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．0或1或2個

Answer 1

分析：分為三種情況：當b=0時，兩圖象沒有交點；b=±2時，兩圖象有一個交點；當b＜-2或b＞2時，圖象有兩個交點，即可得出答案．

解答：解：∵y=

1

x

的圖象在第一或三象限，
∴當b=0時，y=-x+b的圖象過第二、四象限，
即此時兩圖象沒有交點；
∵

1

x

=-x+b，
x²-bx+1=0，
△=b²-4×1×1=0，即b=±2時，兩圖象有一個交點；
當b＜-2或b＞2時，圖象有兩個交點；
即兩圖象的交點個數(shù)是0或1或2，
故選D．

點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，注意：要分為三種情況進行討論．