若一等腰三角形的底角平分線與底邊圍成的三角形與原圖形相似，則等腰三角形頂角為________度．

36
分析：根據△ABC∽△BCD，得到∠A=∠2，在△ABC中根據內角和定理得到等腰三角形頂角為36度．
解答：解：設∠1=x，
∵AB=AC
∴∠2=x，∠C=2x，
∵△ABC∽△BCD，
∴∠A=∠2=x，
∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，
∴等腰三角形頂角為36°．
點評：本題考查相似三角形的性質以及三角形的內角和定理．
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36
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