已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A(-2,m),AB⊥x軸于B,Rt△AOB面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C(n,-
3
2
).
(1)反比例函數(shù)的解析式為______,m=______,n=______;
(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)求△AOC的面積.
(1)∵Rt△AOB面積為3,
∴|k|=2×3=6,
∵反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限,
∴k<0,
∴k=-6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
6
x
,
又∵點A、C在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上,
∴m=-
6
-2
,-
6
n
=-
3
2
,
解得m=3,n=4,
故答案為:y=-
6
x
,3,4;

(2)根據(jù)(1)可得A(-2,3),C(4,-
3
2
),
∵點A、C在直線y=kx+b上,
-2k+b=3
4k+b=-
3
2
,
解得
k=-
3
4
b=
3
2
,
∴直線解析式為y=-
3
4
x+
3
2
;

(3)當(dāng)y=0時,-
3
4
x+
3
2
=0,
解得x=2,
∴點M的坐標(biāo)為(2,0),
∴OM=2,
S△AOC=S△AOM+S△COM,
=
1
2
×2×3+
1
2
×2×
3
2
,
=3+
3
2

=
9
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)是8.
(1)求k的值;
(2)過點A作ACx軸交于點C,P是直線AC上的動點,過P作PDx軸交雙曲線y=
k
x
于點D,若四邊形PDOA的面積為20,求點P的坐標(biāo);
(3)若M、N是雙曲線y=
k
x
上的點,且它們的橫坐標(biāo)分別是a,2a(a>0),求△MON的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標(biāo);
(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)y1=
4
x
與一次函數(shù)y2=2x-2的圖象,并根據(jù)圖象求出交點坐標(biāo).
(2)觀察圖象,當(dāng)x取任何值時,y1>y2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=
k
x
(k≠0)和y=-kx+k(k≠0)的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=-x+b與雙曲線y=
1
x
(x>0)交于A、B兩點,與x軸、y軸分別交于E、F兩點,連接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE.則:①S△OBF+S△OAE=______S△OEF;②b=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩個反比例函數(shù)y=
k1
x
y=
k2
x
(其中k1>k2>0)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,設(shè)點P在C1上,PC⊥x軸于點C,交C2于點A,PD⊥y軸于點D,交C2于點B,則四邊形PAOB的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
ab
x
在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函數(shù)y=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個點,且x1<x2<x3,過A,B,C三點分別作坐標(biāo)軸的垂線,得矩形ADOH,BEON,CFOP,它們的面積分別為S1,S2,S3,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.S1<S2<S3B.S3<S2<S1C.S2<S3<S1D.S1=S2=S3

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同步練習(xí)冊答案