（2010•密云縣）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=2cm，則BC=    cm．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理“三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半”，有DE=BC，從而求出BC．
解答：解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴BC=2DE，
∵DE=2cm，
∴BC=2×2=4cm．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，中位線(xiàn)是三角形中的一條重要線(xiàn)段，由于它的性質(zhì)與線(xiàn)段的中點(diǎn)及平行線(xiàn)緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．
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（2010•密云縣）如圖，將腰長(zhǎng)為的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)y=ax2+ax-2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）拋物線(xiàn)的關(guān)系式為_(kāi)_____，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，到達(dá)△AB′C′的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)B′、C′是否在（2）中的拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，1），求此圖象與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2010•密云縣）如圖，將腰長(zhǎng)為的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)y=ax2+ax-2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）拋物線(xiàn)的關(guān)系式為_(kāi)_____，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，到達(dá)△AB′C′的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)B′、C′是否在（2）中的拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

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（2010•密云縣）已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，1），求此圖象與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2010•密云縣二模）已知拋物線(xiàn)y=x2-4x+1，將此拋物線(xiàn)沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線(xiàn)．
（1）求平移后的拋物線(xiàn)解析式；
（2）由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸知識(shí)我們已經(jīng)知道：直線(xiàn)x=m，即為過(guò)點(diǎn)（m，0）平行于y軸的直線(xiàn)，類(lèi)似地，直線(xiàn)y=m，即為過(guò)點(diǎn)（0，m）平行于x軸的直線(xiàn)、請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線(xiàn)y=m與這兩條拋物線(xiàn)有且只有四個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線(xiàn)解析式改為y=x2+bx+c（b＜0），并將此拋物線(xiàn)沿x軸向左平移-b個(gè)單位長(zhǎng)度，試回答（2）中的問(wèn)題．

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