(1)分別計(jì)算下面甲、乙兩個(gè)樣本的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較�。�

甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；

乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．

(2)描述一個(gè)樣本的波動(dòng)大小，可以采用不止一種方法．我們將樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，叫做這個(gè)樣本的平均差．樣本平均差也是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本平均差越大，說(shuō)明樣本的波動(dòng)越大．例如，樣本0、2、4的平均數(shù)是2，這個(gè)樣本的平均差是

(|0－2|＋|2－2|＋|4－2|)＝

試分別計(jì)算(1)中甲、乙兩個(gè)樣本的平均差．

從計(jì)算結(jié)果看，樣本的平均差能區(qū)分這兩個(gè)樣本的波動(dòng)大小嗎？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、國(guó)家課改實(shí)驗(yàn)區(qū)在2005年進(jìn)行了中考評(píng)價(jià)改革：由過(guò)去的“分分計(jì)較”變?yōu)樽⒅貙?duì)學(xué)生“學(xué)業(yè)水平“的考核，2005年采用等級(jí)制，將考生各科的中考分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為等級(jí)（A、B、C、D、E、F），再計(jì)算各科等級(jí)的位次值（各等級(jí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值）之和，作為畢業(yè)和高一級(jí)學(xué)校錄取的重要依據(jù)．下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息：

考生各科分?jǐn)?shù)x、等級(jí)、位次值如下表所示：

（1）甲同學(xué)的五科等級(jí)為1A4B，乙同學(xué)的五科等級(jí)為2A2B1C，丙同學(xué)的五科等級(jí)為1A3B1C，請(qǐng)分別計(jì)算三人的位次值之和，并將三人的成績(jī)按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進(jìn)行排序．
（2）丁同學(xué)參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級(jí)中均沒(méi)有D、E、F這三個(gè)等級(jí)，且所有與他位次值之和相等的同學(xué)中他最優(yōu)），試問(wèn)他五科中有幾個(gè)A，幾個(gè)B，幾個(gè)C？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…|xn-
.
x
|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大．因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算要比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn)，所以有時(shí)人們也用它來(lái)代替方差來(lái)比較數(shù)據(jù)的離散程度．極差、方差（標(biāo)準(zhǔn)差）、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量．
一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚(yú)塘中魚(yú)的重量的離散程度，因?yàn)閭�(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚(yú)吃小魚(yú)”的情況；為防止出現(xiàn)“大魚(yú)吃小魚(yú)”的情況，在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個(gè)的量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈；分開(kāi)養(yǎng)殖或出售；他從兩個(gè)魚(yú)塘各隨機(jī)捕撈10條魚(yú)稱得重量如下：（單位：千克）
A魚(yú)塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B魚(yú)塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)魚(yú)塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：
極差 方差 平均差
A魚(yú)塘
B魚(yú)塘
（2）如果你是技術(shù)人員，你會(huì)建議李大爺注意哪個(gè)魚(yú)塘的風(fēng)險(xiǎn)更大些？計(jì)算哪些量更能說(shuō)明魚(yú)重量的離散程度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=
1
n
（|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|） 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
甲：12，13，11，10，14，
乙：10，17，10，13，10
（2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)數(shù)學(xué)公式的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=數(shù)學(xué)公式（|x1-數(shù)學(xué)公式|+|x2-數(shù)學(xué)公式|+…+|xn-數(shù)學(xué)公式|） 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
甲：12，13，11，10，14，
乙：10，17，10，13，10
（2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？

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