已知
a
a2+a+1
=
1
6
，試求代數(shù)式
a2
a4+a2+1
的值．
分析：由
a
a2+a+1
=
1
6
，得出a+
1
a
=5，把代數(shù)式
a2
a4+a2+1
化簡成含有a+
1
a
的形式即可求解．
解答：解：由已知條件知a≠0，
∵
a
a2+a+1
=
1
6
，∴
a2+a+1
a
=6，
即a+
1
a
=5，
∴
a2
a4+a2+1
=
1
(a+
1
a
)2-1
=
1
24
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，難度適中，關(guān)鍵是把代數(shù)式
a2
a4+a2+1
化簡成含有a+
1
a
的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足abc=-1，a+b+c=4，
a
a2-3a-1
+
b
b2-3b-1
+
c
c2-3c-1
=
4
9
，則a2+b2+c2=
33
2
33
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
a2+a+1
=
1
6
，則
a2
a4+a2+1
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
a2+a+1
=
1
6
，則
a2
a4+a2+1
的值為（　　）
A．
1
36
B．
1
6
C．
1
12
D．
1
24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
a2+a+1
=
1
6
，試求代數(shù)式
a2
a4+a2+1
的值．

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同步練習(xí)冊答案