Question

如圖，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角頂點A在直線上， 其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線（）與△ABC有交點，則的取值范圍是（    ）

A．   B．     C．    D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意求出A點的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=AC=2，AB、AC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線（）分別經(jīng)過A、B兩點時k的取值范圍即可．

點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1），

∵AB=3，AC=2，

∴B點的坐標(biāo)是（4，1），C點的坐標(biāo)是（1，3）

∴BC的中點坐標(biāo)為（2.5，2）

當(dāng)雙曲線經(jīng)過點（1，1）時，k=1

當(dāng)雙曲線經(jīng)過點（2.5，2）時，k=5

則的取值范圍是

故選A.

考點：函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特征

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握經(jīng)過某點的函數(shù)應(yīng)適合這個點的橫縱坐標(biāo)．