Question

在數(shù)軸上作出

3

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：

3

可以看作兩直角邊長(zhǎng)分別為1，

2

的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；而

2

又可以看作兩直角邊長(zhǎng)分別為1，1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

解答：解：如圖：
①作一個(gè)等腰直角三角形，使其兩直角邊都是1，則斜邊為

2

；
②作一個(gè)直角三角形，使其兩直角邊分別為1，

2

，則斜邊為

3

；
③在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，

3

為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A．
則點(diǎn)A就是所求的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，但應(yīng)先把它整理為有形的線(xiàn)段長(zhǎng)．注意本題中的

3

是利用易求得邊長(zhǎng)的無(wú)理數(shù)

2

作為直角邊求出的．