如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC與△PDB是否相似______(填“是”或“否”);
(2)當(dāng)數(shù)學(xué)公式=______時,數(shù)學(xué)公式=4.

(1)證明:∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△PAC∽△PDB;
(2)解:∵△PAC∽△PDB,==4,
=2.
分析:(1)利用圓周角定理的推論,同弧所對的圓周角相等,可以得到三角形的相似.
(2)利用面積比等于相似比的平方求解.
點(diǎn)評:此題運(yùn)用了圓周角定理的推論,還用到了相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.

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4、如圖,在⊙O中,弦BC∥半徑OA,AC與OB相交于M,∠C=20°,則∠AMB的度數(shù)為( 。

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如圖,在⊙M中,弦AB所對的圓心角為120度,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個動點(diǎn),當(dāng)△PAB為Rt△PAB時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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如圖,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,則∠AED=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC∽△PDB;
(2)當(dāng)
AC
DB
為何值時,
S△PAC
S△PDB
=4?

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