先化簡后求值:(2a+b)(2a-b)+3(a-2b)2+(-3a)(3a-4b),其中a=-1,b=-2.

解:(2a+b)(2a-b)+3(a-2b)2+(-3a)(3a-4b)
=4a2-b2+3(a2-4ab+4b2)-9a2+12ab
=4a2-b2+3a2-12ab+12b2-9a2+12ab
=-2a2+11b2,
當a=-1,b=-2時,
原式=-2×(-1)2+11×(-2)2=-2+44=42.
分析:先根據(jù)平方差公式,完全平方公式,單項式乘多項式的法則去括號,合并同類項,將整式化為最簡式,然后把a、b的值代入計算即可.
點評:本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的?键c.
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