Question

已知關(guān)于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

的解與

x+1

2

=3x-

3

4

的解互為倒數(shù)，求m的值．

Answer 1

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解，根據(jù)倒數(shù)的定義得出-

5

3

m×

1

2

=1，求出m即可．

解答：解：解方程

x-m

2

=x+

m

3

得：x=-

5

3

m，
解方程

x+1

2

=3x-

3

4

得：x=

1

2

，
∵關(guān)于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

的解與

x+1

2

=3x-

3

4

的解互為倒數(shù)，
∴-

5

3

m×

1

2

=1，
解得：m=-

6

5

．

點(diǎn)評：本題考查了等式的性質(zhì)、解一元一次方程、一元一次方程的解等知識點(diǎn)的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．