（2003•鎮(zhèn)江）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．

【答案】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可證明△BCE≌△DCF；
（2）由兩個三角形全等的性質(zhì)得出∠CFD的度數(shù)，再用等腰三角形的性質(zhì)求∠EFD的度數(shù)．
解答：（1）證明：∵ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，
∵CE=CF，
∴△DCF≌△BCE；

（2）解：∵△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=60°，
∵CE=CF，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=15°．
點評：此題主要考查正方形的特殊性質(zhì)及全等三角形的判定的綜合運用．
練習冊系列答案
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（2003•鎮(zhèn)江）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2003•鎮(zhèn)江）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（1）作BC邊的垂直平分線交BC于D，連接AD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎上，若△ABC的面積為6，則△ABD的面積為______．

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A．2
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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