Question

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2

3

米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點(diǎn)M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為

 

米．

Answer 1

分析：因?yàn)楣饩�是平行的，所以在本題中出現(xiàn)一組相似三角形，根據(jù)對應(yīng)邊成比例列方程即可解答．

解答：解：∵BN∥AM
∴Rt△CBN∽Rt△CAM
即

AB+BC

MN+NC

=tan30°=

3

3

---（1）
∵AM∥NB
∴

BC

NC

=tan30°=

3

3

即NC=

3

代入（1）得

AB+1

3 3

=

3

3

即AB=2m．

點(diǎn)評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．