Question

設m=

3	1-27 3 26 +9 3 262

+

3	26

，則m的值為（　�。�

• A、自然數
• B、分數
• C、無理數
• D、負整數

Answer 1

分析：首先把

3	1-27 3 26 +9 3 262

+

3	26

變?yōu)?span id="ipxlvw2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3	27-26-27 3 26 +9 3 262

+

3	26

，接著變?yōu)?span id="6hekpmh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3	33-3×32 3 26 +3×3 3 262 -( 3 26 )3

+

3	26

，然后根據立方公式即可求解．

解答：解：∵m=

3	1-27 3 26 +9 3 262

+

3	26

=

3	27-26-27 3 26 +9 3 262

+

3	26

=

3	33-3×32 3 26 +3×3 3 262 -( 3 26 )3

+

3	26

=

3	(3- 3 26 )3

+

3	26

=3-

3	26

+

3	26

=3．
∴m的值為自然數．
故選A．

點評：此題主要考查了利用立方公式進行根式的計算，首先會把根號里面的代數式變?yōu)榱⒎焦�式的形式，然后根據立方根的性質去掉根號即可解決問題．其中立方公式：（a±b）³=a³±3a²b+3ab²±b³．