如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點，過O點作DE//BC，分別交AB、AC于D、E，則圖中等腰三角形共有

A.2個　　　　     B.3個　　　     C.4個　　　    D.5個

 

【答案】

D

【解析】解：∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

∴∠ABC=∠ACB

∵DE∥BC

∴∠ADE=∠AED

∴△ADE是等腰三角形

∵BO、CO分別為∠ABC和∠ACB的平分線

，

    ∵DE∥BC

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB

∵∠ABC=∠ACB

∴∠DBO=∠OBC=∠DOB=∠OCB=∠OCE=∠EOC

∴OD=BD，OE=EC，OB=OC

∴△OBD，△OEC，△OBC是等腰三角形

∴本題有5個等腰三角形．

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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