下面的數(shù)列是一個等差數(shù)列，
8，15，22，29，36，…
它們前n-1個數(shù)乘積的末尾0的個數(shù)比前n個數(shù)相乘的積的末尾0的個數(shù)少3個．求n的最小值．
【答案】分析：本題根據(jù)前n-1個數(shù)乘積的末尾0的個數(shù)比前n個數(shù)相乘的積的末尾0的個數(shù)少3個，可得第n個數(shù)是125的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)列通項an=7n+1，可得7n+1=125k，變形為n==18k-，得到最小k的值，從而求解．
解答：解：如果要滿足題目條件，則10是要求因子中有2和5，一對在數(shù)末尾出一個0，
觀察數(shù)列，將以上數(shù)乘在一起，因子5的數(shù)量要少于2的數(shù)量．
所以要第n個數(shù)是125的倍數(shù)．
易知數(shù)列通項an=7n+1，
所以a（n-1）=7n-6，
設7n+1=125k，n==18k-，
得最小k=6，此時n=107．
答：n的最小值是107．
點評：此題考查了數(shù)的整除性，本題關(guān)鍵是熟悉等差數(shù)列的通項公式及第n個數(shù)是125的倍數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列3，6，9，12，…300，303是一個等差數(shù)列．
這個等差數(shù)列中所有數(shù)的和是多少？這個等差數(shù)列中的所有數(shù)相乘，所得乘積末尾有多少個零？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的數(shù)列是一個等差數(shù)列，
8，15，22，29，36，…
它們前n-1個數(shù)乘積的末尾0的個數(shù)比前n個數(shù)相乘的積的末尾0的個數(shù)少3個．求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：若一個數(shù)列從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與前一個數(shù)的差等于同一個常數(shù)，則該數(shù)列就叫做等差數(shù)列．如：2，4，6，8，…就是一個等差數(shù)列．我們定義：若一個數(shù)列的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則該數(shù)列就叫做二階等差數(shù)列．如：數(shù)列1，3，7，13，21，…的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，4，6，8，…是一個等差數(shù)列，所以該數(shù)列1，3，7，13，21，…就是一個二階等差數(shù)列．
（1）等差數(shù)列2，4，6，8，…的第100個數(shù)是
200
200
，前100個數(shù)的和為
10100
10100
；
（2）二階等差數(shù)列1，3，7，13，21，…的第六個數(shù)是
31
31
；
（3）求二階等差數(shù)列1，3，7，13，21，…的第2013個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的圖形是一個物體的三視圖，請畫出這個物體的形狀．
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