2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于8月20日～28日在我國(guó)北京召開(kāi)，這是全球數(shù)學(xué)界水平最高的盛會(huì)．大會(huì)的會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知四個(gè)相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長(zhǎng)為a、b（a＜b），大正方形的邊長(zhǎng)為c，小正方形的邊長(zhǎng)為d，
（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求c、d；
（2）請(qǐng)你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S小、大正方形的S大．

解：（1）c==5，d=b-a=1；

（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
分析：（1）根據(jù)勾股定理即可求出c，根據(jù)邊的和差關(guān)系即可求出d；
（2）含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形、大正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和正方形的面積公式，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材14章第1節(jié)讀一讀“我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，圖1稱(chēng)為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注給出的，圖2是北京召開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就，請(qǐng)你根據(jù)圖1說(shuō)明勾股定理c2=a2+b2成立的原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它可以看成由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長(zhǎng)為a，較小的直角邊長(zhǎng)為b，斜邊長(zhǎng)為c），根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你通過(guò)不同方法計(jì)算中間小正方形的面積，并得出一個(gè)等式．
（2）你能用一句話(huà)概括這個(gè)結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問(wèn)題：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊為5和12，試問(wèn)斜邊上的高為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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如圖為2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它可以看成由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長(zhǎng)為a，較小的直角邊長(zhǎng)為b，斜邊長(zhǎng)為c），根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你通過(guò)不同方法計(jì)算中間小正方形的面積，并得出一個(gè)等式．
（2）你能用一句話(huà)概括這個(gè)結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問(wèn)題：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊為5和12，試問(wèn)斜邊上的高為多少？

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