（2006•梧州）如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

【答案】分析：可由已知求證AF=CE，又有AF∥CE，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形AFCE是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵BF=DE，
∴AF=CE．
∵在四邊形AFCE中，AF∥CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
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（2006•梧州）如圖（1），四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四邊形ABCD仍是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，切線CE變?yōu)楦罹�EFC，請(qǐng)問要使（1）的結(jié)論成立還需要具備什么條件？請(qǐng)你在圖（2）上畫出示意圖，標(biāo)明有關(guān)字母，不要求進(jìn)行證明．

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（2006•梧州）如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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