【題目】如圖1，和都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖2，將沿射線(xiàn)BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫(xiě)出過(guò)程；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由圖3供操作時(shí)使用．

【答案】（1）四邊形ABCD是菱形 …………1分

證明方法不唯一（略），符合題意即可給分。 …………2分

（2）四邊形ABC1D1是平行四邊形。

理由：∵∠=∠=60°

∴AB∥

又∵AB=

∴四邊形AB是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

…………6分

（3）四邊形AB有可能是矩形。

此時(shí)，∠=30°，∠=90°，="1"

∴=2，

又∵=1，

∴=1，

即點(diǎn)B移動(dòng)的距離是1。 …………10分

【解析】

（1）根據(jù)四邊形四個(gè)邊都相等得出結(jié)論；

（2）利用AB與平行且相等得出結(jié)論；

（3）利用∠=30°得出B點(diǎn)移動(dòng)的距離。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長(zhǎng)．

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【題目】平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．如圖①，一束光線(xiàn)m射到平面鏡a上，被a反射后的光線(xiàn)為n，則入射光線(xiàn)m、反射光線(xiàn)n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1＝∠2.

如圖②所示，AB，CD為兩面平面鏡，經(jīng)過(guò)兩次反射后，入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變，請(qǐng)你計(jì)算：圖②中，當(dāng)兩平面鏡AB，CD的夾角∠ABC是多少度時(shí)，可以使入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行但方向相反．

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【題目】小明一家利用國(guó)慶八天駕車(chē)到某景點(diǎn)旅游，小汽車(chē)出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小汽車(chē)行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式

（3）如果小汽車(chē)在行駛過(guò)程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km，車(chē)速80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B（4、0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）T是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）M、Q兩點(diǎn)分別從A、B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l⊥x軸交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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【題目】如圖，△ABC三邊的中線(xiàn)AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+5，b+4）．

（1）寫(xiě)出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△A1B1C1．

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員劉明對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析（每個(gè)人的成績(jī)各不相同），繪制成如下下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a＝　 　，b＝　 　 ，c＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果要畫(huà)該班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是　 　；

（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>79分，他說(shuō)：“我們班上比我成績(jī)高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

8

20

a

4

c

頻率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以矩形ABCD的兩條對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線(xiàn)，平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.
B.
C.
D.

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