如圖12所示的8×8網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形

1.在圖12中以線段AB為一邊，點P為頂點且面積為6的格點三角形共有        個；

2.請你選擇（1）中的一個點P為位似中心，在圖12中畫出格點△A′B′P，使

△ABP與△A′B′P的位似比為2：1

3.求tan∠PB′A′的值.

 

【答案】

 

1.18

2.如圖1或圖2所示：（點P在AB下方亦可，畫出一個即可得分）…………………6分

3.tan∠PB′A′=或．（求出一個值并與所畫的圖形相符合即可得分）………8分

【解析】（1）設(shè)的高為x，則，即高線長度為2即可滿足條件，因此點P在平行于AB并且距離為2的上下兩條平行線上，共有9×2=18個。

  （2）位似比為2：1，即兩個三角形對應(yīng)邊長之比為2：1。

  （3）在直角三角形中求角的正切值即可

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖12所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.

第12題圖                             第13題圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，
B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點的坐標.
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南婁底卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，
B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點的坐標.
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆河北石家莊初中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖12所示的8×8網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形
【小題1】在圖12中以線段AB為一邊，點P為頂點且面積為6的格點三角形共有       個；

【小題2】請你選擇（1）中的一個點P為位似中心，在圖12中畫出格點△A′B′P，使
△ABP與△A′B′P的位似比為2：1
【小題3】求tan∠PB′A′的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省武漢市青山區(qū)初一上學期數(shù)學期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖12所示的方格紙中，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.

（1）過點C畫OB的垂線，交OA于點D，該垂線是否經(jīng)過格點？若經(jīng)過格點，請在圖中標出垂線所經(jīng)過的格點；

（2）過點C畫OA的垂線，垂足為E.

① 線段CE的長度是點C到         的距離，            是點D到OB的距離；

② 因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段CD、CE、OD、OC這四條線段大小關(guān)系是                 （用“＜”號連接）；

（3）過D點畫直線DF∥OB，若∠AOB=x°，則∠ADC=            （用含x的代數(shù)式表示）.

 

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