Question

把下列各式化成最簡二次根式．
（1）

25a3

=

 

；（2）

3

5

=

 

；（3）

0.3

=

 

；
（4）

1

2

132-112

=

 

；（5）

8

2a

=

 

；（6）

2

3 40

=

 

．

Answer 1

分析：（1）題被開方數(shù)含有能開的盡方的因式a²，因此需將a移到根號外；
（2）（3）題需將被開方數(shù)的分母有理化；（5）（6）題需將分母有理化；
（4）題可先根據(jù)平方差公式求出被開方數(shù)的值，然后再將能開的盡方的因數(shù)移到根號外．

解答：解：（1）

25a3

=5a

a

；（2）

3

5

=

15

5

；（3）

0.3

=

30

10

；
（4）

1

2

132-112

=

1

2

48

=2

3

；（5）

8

2a

=

2 a

a

；（6）

2

3 40

=

5

30

．

點評：化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分?jǐn)?shù)或絕對值大于1的小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，把絕對值小于1的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；被開方數(shù)是多項式的要因式分解；使被開方數(shù)不含分母；將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面；化去分母中的根號；約分．