精英家教網(wǎng)如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是
 
cm．
分析：如圖，作B′D∥BC，則B′D即為所求；所以，△AB′D∽△ACB，則
AB′
AC
=
B′D
CB
，因為AB=12cm，∠B=60°，則可得CB=6cm，根據(jù)勾股定理可得AC=6
3
，又由△A′CB′≌△ACB，可得CB=CB′=6cm，則AB′=6
3
-6，代入即可求得B′D的長；
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作B′D∥BC，則B′D即為所求；
∴△AB′D∽△ACB，則
AB′
AC
=
B′D
CB
，
∵AB=12cm，∠B=60°，
∴CB=6cm，
∴AC=6
3
cm，
又∵△A′CB′≌△ACB，
∴CB=CB′=6cm，
∴AB′=（6
3
-6）cm，
∴
6
3
-6
6
3
=
B′D
6
，
解得，B′D=（6-2
3
）cm．
故答案為：（6-2
3
）．
點評：本題主要考查了平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一塊斜邊長為2的等腰直角三角板（即∠OAB=90°，OB=2，OA=AB）放置在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，直角邊OA落在x軸上．若將三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OA′B′，且OB′恰好也落在x軸上．
（1）求旋轉(zhuǎn)角度的大��；
（2）求直線A′B′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬（二）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖．將一塊斜邊長為12 cm�！螧＝60°的直角三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角尺向右平移的距離是______cm．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．將一塊斜邊長為12 cm�！螧＝60°的直角三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角尺向右平移的距離是______cm．

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